Přidat do kolekce              hodnotili 3 uživatelé

Předmatematické představy

Stránka naposledy upravena 09:37, 19 Pro 2011 uživatelem Mgr.et Mgr. V?ra Gošová?
    Toto heslo bylo založeno Jiřím Novotným a Petrou Pšeničkovou,
    Pomozte nám zvyšovat pedagogické znalosti o problematice, kterou se toto heslo zabývá. Zapojte se do diskuze a
    upravování  hesla.

    Obsah stránky:

    Výklad hesla

    Předmatematické představy jsou základem pro utváření matematických představ a jejich osvojení u běžné populace probíhá v předškolním věku.  Matematika je prostředkem i výrazem rozvoje myšlení, logického uvažování. Pro osvojení matematických dovedností nestačí pouze mechanicky vyjmenovat číselnou řadu nebo psát číslice. Předškolní dítě potřebuje rozvinout mnoho schopností a dovedností, které jsou posléze předpokladem ke zvládání učiva matematiky, a tím i vytváření kladného vztahu k matematice. ( Zelinková, 2003,, Bednářová 2008, 2010)

    Co ovlivňuje úroveň předmatematických/matematických představ?

    Výkony v matematice do určité míry závisí na rozumových předpokladech. Dobré rozumové předpoklady však nemusejí automaticky znamenat úspěšnost v matematice. Avšak můžeme říci, že matematika podporuje rozvoj myšlení.

    Z hlediska vývoje dítěte a jeho rozvoje matematických schopností a dovedností je velice důležitá úroveň rozvoje motoriky. To, jak je dítě schopno se pohybovat, významně přispívá k poznávání světa. Manipulace s předměty umožňuje ucelenější vnímání jejich velikosti, hmotnosti, tvaru, množství. Pro předškolní dítě je potřebné, aby práci s obrázky a pracovními listy předcházela a doplňovala manipulace s konkrétními, každodenními předměty.

    S rozvojem motoriky úzce souvisí dobré prostorové vnímání. Správně vnímat prostor je předpokladem pro geometrii i pro aritmetiku. Dítě získává prostorové představy, osvojuje si pojmy související s uspořádáním prostoru, např. nahoře-dole, vpředu-vzadu, vpravo-vlevo, pod-nad, před-za-mezi, hned před-hned za, první-poslední-předposlední-prostřední. Uspořádání prostoru má těsnou souvislost s vnímáním času, časové posloupnosti, co se stalo dříve, co později, s rozlišením příčiny a následku, s předvídáním následného kroku.

    Na rozvoji matematických dovedností se významnou měrou podílí úroveň rozvoje řeči, porozumění slovům, jejich významu i jejich následné aktivní používání. Dítě potřebuje plně rozumět a v praktickém životě používat pojmy, které vedou k porovnávání, srovnávání a posléze vytvoření představy množství, k abstraktnímu myšlení.

    Vliv má i úroveň rozvoje zrakového vnímání - uvědomování si části a celku, rozlišení detailu, poloh předmětu, obrázků. Kromě zrakového vnímání je zapotřebí zmínit i vnímání sluchové a vnímání rytmu.

    Taktéž je patrný vliv schopnosti koncentrace na úkol, který úzce souvisí s krátkodobou pamětí.

    Vývoj předmatematických představ

    Výše popsané dovednosti a schopnosti tvoří základ. tzv. předčíselných/předmatematických představ, které jsou předpokladem porozumění matematických pojmům, symbolům a vztahům mezi nimi. V průběhu vývoje se v rámci základních matematických představ vytvářejí další myšlenkové postupy. Dítě si osvojuje pravidla, podle kterých předměty porovnává, třídí, řadí.

    Porovnáváním si osvojuje pojmy typu stejně-méně-více. S uvědomováním si společných charakteristik předmětů se vytváří dovednost třídit-nejdříve podle barvy nebo vlastnosti,která je pro dítě zejména emocionálně zajímavá, později podle velikosti a tvaru. Přibližně do věku pěti let je dítě schopno třídit pouze podle jedné vlastnosti (většinu té, která je pro něj nápadnější a přitažlivější). Posléze si uvědomuje další třídící kritéria a je schopno tvořit skupiny podle více pravidel.

    Postupně dokáže porovnávat a řadit i vícečetné soubory, např. seřadit podle velikosti (prvky od nejmenšího po největší a obráceně), podle odstínu barvy (od nejsvětlejšího po nejtmavší), množství apod.

    Na podkladě předčíselných/předmatematických představ se budují číselné představy - určování množství, chápání číselné řady (nejen její jmenování, ale pochopení hodnoty, množství), číselných operací. ( Bednářová, 2008)

    Vývojové škály matematických představ

    • porovnávání, pojmy, vztahy ( malý-velký, hodně-málo, menší-větší apod.),
    • třídění, tvoření do skupin ( podle druhu, barvy, velikosti,tvaru apod.),
    • řazení ( seřadí tři prvky podle velikosti, pojmenuje nejmenší-největší apod.),
    • množství (počítání předmětů v dané skupině),
    • tvary, pojmenování tvarů (kruh, čtverec, trojúhelník, obdélník).  (Bednářová, 2008)

    Osvojování předmatematických/matematických dovedností

    Do osvojování matematických dovedností se může promítat oslabení motoriky, grafomotoriky, zrakového a  sluchového vnímání, vnímání času a prostoru, řeči:

    • potíže v oblasti motoriky mohou být příčinou nedostatku zkušeností s manipulací s předměty, ovlivňujícími vytváření matematických pojmů,
    • potíže v oblasti grafomotoriky mohou mít vliv na rýsování, zápisy početních operací (například písemného násobení, dělení....),
    • potíže v oblasti zrakového vnímání, zejména diferenciaci(rozlišování), mohou způsobovat záměny matematických symbolů - číslic, operačních znaků,, mohou se podílet na inverzích v pořadí číslic v čísle apod., potíže ve zrakové analýze a syntéze, ovlivňují uvědomování si částí a celku,
    • potíže v oblasti sluchového vnímání a řeči mohou ovlivnit porozumění instrukcí, chápání matematických pojmů,, oslabení vnímání rytmu se může odrážet ve vnímání číselných řad, násobků apod.,
    • nedostatečná krátkodobá paměť (často se podílí na zapamatování sluchových podnětů) ovlivní počítání zpaměti při základních operacích, při počítání s mezivýsledky, sériové operace,
    • potíže v oblasti prostorového vnímání na úrovni představ prostoru i pojmenování prostorových vztahů mohou snižovat výkony v geometrii a aritmetice,
    • potíže v oblasti vnímání času, časové posloupnosti- ovlivní vnímání, co se stalo dříve, co později,, řazení podle sledu událostí, následnost jednotlivých kroků. (Bednářová, 2010)
       

    Oslabené specifické předmatematické/matematické schopnosti a dovednosti u dítěte ve školním věku

    Oslabené specifické předmatematické/matematické schopnosti a dovednosti u dítěte ve školním věku mají za následek:

    • potíže s chápáním pojmu přirozeného čísla,
    • potíže s orientací v číselné řadě - nejobtížnější zpravidla bývá přechod řádů,
    • potíže se zápisem a čtením čísel - neujasněná pozice číslice v čísle,
    • obtíže v základních operacích,, dítě množství neseskupuje, nápadně dlouho přetrvává mechanické odpočítávání po jedné, často s oporou o prsty i ve vyšším věku. Nechápe vztahy mezi čísly, spoléhá spíše na pamětné naučené spoje. Obtížně se učí násobilku, podstatu násobení a dělení nechápe,
    • potíže při řešení slovních úloh - obtíže se mohou objevit v nepřesném pochopení slov- neporozumění pojmům typu o 1 více, 1 krát více,, slovesům,, odlišení slov, která nejsou nositelem děje nebo důležité informace apod. Situaci ztěžuje případné nepochopení samotných číselných operací,
    • obtížné získávání základních matematických dovedností má za následek problematický přechod k abstraktnímu myšlení. ( Bednářová, 2010)

    Oslabená schopnost předmatematických představ a specifické poruchy učení

    Oslabená schopnost předmatematických představ tvoří podklad pro  specifickou poruchu učení - dyskalkulii, ovlivňuje však i další oblasti učení. Předmatematické a matematické představy je potřeba rozvíjet tzv.  reedukačními cvičeními zaměřenými na konkrétní oslabenou oblast. 

    Použité zdroje a literatura:

    • BEDNÁŘOVÁ, J., ŠMARDOVÁ, V.: Diagnostika dítěte předškolního věku. Computer press, Brno 2008.
    • ZELINKOVÁ, O.: Poruchy učení. Portál, Praha 2003.
    • BEDNÁŘOVÁ, J., ŠMARDOVÁ, V.: Školní zralost. Computer press, Brno 2010.

    Další doporučená literatura:

    • BEDNÁŘOVÁ, J.: Předčíselné představy. PPP Brno, Brno 2004.
    • POKORNÁ, V.: Cvičení pro děti se specifickými poruchami učení. Portál, Praha 2007.
    • MICHALOVÁ, Z. a kol.: Speciálně pedagogická čítanka. PedfUK, Praha 2003.
    • JUCOVIČOVÁ, D., ŽÁČKOVÁ,H.: Děti s odkladem školní docházky a jejich úspěšný start ve škole.  Nakladatelství D+H, Praha 2007.
    • JUCOVIČOVÁ, D., ŽÁČKOVÁ,H.: Metody hodnocení a tolerance dětí s SPU.. Nakladatelství D+H, Praha 2006.
    • JUCOVIČOVÁ, D., ŽÁČKOVÁ,H.: Dyskalkulie-specifické poruchy učení. Augusta a.s., Litomyšl 1997.
    • KUCHARSKÁ, A., ed,.: Specifické poruchy učení a chování. Sborník 1994,1995, 1996, 1997-98. Praha, Portál 1998.

    Soubory 0

     

    Stránka je v těchto kolekcích:

    Komentáře

    K zasílání komentářů je nutné se přihlásit.